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阿拉伯数字的历史

日期:2017-08-11 来源:故宫历史网 编辑:阿名 阅读:

  我们都知道阿拉伯数字,那么你知道阿拉伯数字的历史吗?一起来看看小编给大家精心准备的资料,欢迎阅读!

  阿拉伯数字的来历

  1、起源

  公元500年前后,随着经济、婆罗门文化的兴起和发展,印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破:他把数字记在一个个格子里,如果第一格里有一个符号,比如是一个代表1的圆点,那末第二格里的同样圆点就表示十,而第三格里的圆点就代表一百。这样,不仅是数字符号本身,而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后,印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说,这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。

  2、阿拉伯数字应该称为印度数字

  公元3世纪,古印度的一位科学家巴格达发明了阿拉伯数字。最古的计数目大概至多到3,为了要设想“4”这个数字,就必须把2和2加起来,5是2加2加1,3这个数字是2加1得来的,大概较晚才出现了用手写的五指表示5这个数字和用双手的十指表示10这个数字。这个原则实际也是数学计算的基础。罗马的计数只有到Ⅴ(即5)的数字,Ⅹ(即10)以内的数字则由Ⅴ(5)和其它数字组合起来。Ⅹ是两个Ⅴ的组合,同一数字符号根据它与其他数字符号位置关系而具有不同的量。这样就开始有了数字位置的概念,在数学上这个重要的贡献应归于两河流域的古代居民,后来古鳊人在这个基础上加以改进,并发明了表达数字的1,2,3,4,5,6,7,8,9,0十个符号,这就成为今天记数的基础。八世纪印度出现了有零的符号的最老的刻版记录。当时称零为首那。

  两百年后,团结在伊斯兰教下的阿拉伯人征服了周围的民族,建立了东起印度,西从非洲到西班牙的阿拉伯帝国。后来,这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术,所以两国的首都都非常繁荣,而其中特别繁华的是东都——巴格达,西来的希腊文化,东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化,从而创造了独特的阿拉伯文化。

  大约700年前后,阿拉伯人征服了旁遮普地区,他们吃惊地发现:被征服地区的数学比他们先进。于是设法吸收这些数字。

  771年,印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达,被迫给当地人传授新的数学符号和体系,以及印度式的计算方法(用的计算法)。由于印度数字和印度计数法既简单又方便,其优点远远超过了其他的计算法,阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识,商人们也乐于采用这种方法去做生意。

  后来,阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪,又由教皇热尔贝·奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右,欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪,在意大利比萨的数学家费婆拿契的倡导下,普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字,15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同,只是比较接近而已,为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式,又有许多数学家花费了不少心血。

  阿拉伯数字起源于印度,但却是经由阿拉伯人传向四方的,这就是后来人们误解阿拉伯数字是阿拉伯人发明的原因。

  3、“0”的起源与印度佛教

  瓜廖尔石碑876年 印度数码中表示零的“点号”逐渐演变为圆,也就是现在的“0”这一演变过程最迟完成于九世纪。印度876年出土的的瓜廖尔石碑见证这一过程。该石碑上有记载无误的“0”,用圆圈表示零,是数学史的一大发明。“0”的出现是数学史上一大创造。“0”一直被人们称为阿拉伯数字,其实,它的诞生地却是在古代印度,它的起源深受佛教大乘空宗的影响。大乘空宗流行于公元三至六世纪的古代印度。恰正是在它流行后期,在印度产生了新的整数的十进位值制记数法,规定出十个数字的符号。以前计算到十数时空位加一点。用“.”表示,这时发明了“0”来代替。“0”的梵文名称为Sunya,汉语音译为“舜若”,意译为“空”。0乘以任何一个数,都使这个数变成0。大乘空宗由印度龙树及其弟子提婆所创立,强调“一切皆空”。0的这一特殊就反映了“一切皆空”这一命题所留下的痕迹。0是正数和负数的分界点,也是解析几何中笛卡儿坐标轴上的原点。没有0也就没有原点,也就没有了坐标系,几何学大厦就会分崩离析。这种认识,同样有可能受了大乘空宗的启发。大乘空宗的“空”,在某种意义上也可以看做是原点,是佛教认识万事万物的根本出发点。大乘空宗认为,无论是正面的天堂还是反面的地狱,不管是天神或是魔鬼,都不免入相,脱离不了轮回之苦。天神享尽福报,照样会堕入畜生道或饿鬼道,也有可能走向自己对立面而成为魔。大乘佛教说“空”道“有”,都强调不可执著。这种说法与0的特殊在数学上表述,在哲学上有其相同之处。公元七世纪中叶,印度的记数法开始向西方传播,公元八世纪末传入阿拉伯国家。印度数字经阿拉伯人改进后传入欧洲,被称为阿拉伯数字或印度——阿拉伯数字。

  4、演变

  公元前2500年前后,古印度出现了一种称为哈拉巴数码的铭文记数法。到公元前后通行起两种数码:卡罗什奇数字和婆罗门数字。公元3世纪,印度科学家巴格达发明了阿拉伯数字。公元4世纪后阿拉伯数字中零的符号日益明确,使记数逐渐发展成十进位值制,

  例如公元8世纪后出现的德温那格利数字。

  大约公元9世纪,印度数字传入阿拉伯地区,从原来的婆罗门数字导出两种阿拉伯数字:被中东的阿拉伯人使用的东阿拉伯数字和被西班牙的阿拉伯人使用的西阿拉伯数字。东阿拉伯数字和阿拉伯人使用的形式很相似,西阿拉伯数字后来发展成我们广泛使用的形式。

  阿拉伯数字笔画简单,书写方便,加上使用十进位制便于运算,逐渐在各国流行起来,成为世界各国通用的数字。

  传播

  1、传入欧洲

  十个数字符号后来由阿拉伯人传入欧洲,被欧洲人误称为阿拉伯数字。由于采用计数的十进位法,加上阿拉伯数字本身笔画简单,写起来方便,看起来清楚,特别是用来笔算时,演算很便利。因此随着历史的发展,阿拉伯数字逐渐在各国流行起来,成为世界各国通用的数字。

  2、传入中国

  阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“算筹”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。20世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

  拓展:阿拉伯人对数学的贡献

  阿拉伯大数学家花拉子密把代数学发展成一门独立的数学分支,他写的《还原与对象的科学》成为数学历史上的名著,他本人也被称为代数之父,他的著作到16世纪的时候还是欧洲各主要大学的教科书。其他的阿拉伯数学家在三角几何等方面都有重大成就,他们把三角学发展成一门独立的学科,并把圆周率算到17位数值,打破了中国数学家祖冲之保持了一千年的记录。在几何学方面,他们把图形和代数方程式联系起来,成为解析几何的先驱,后来的笛卡儿的解析几何也是在阿拉伯人的基础上实现的。 阿拉伯人对科学的最大贡献是以阿拉伯数字为工具,结合古希腊的逻辑学发展出完善的代数学,今天的“代数(ALGEBRA)”一词即来自阿拉伯语(AL-JABR)。奥玛尔•海亚姆是《代数问题的论证》(简称《代数学》)一书的作者,在数学尤其是代数学历史上堪称最杰出者之一。另外,奥玛尔•海亚姆还进一步发展了二项式定理。

  三角学在阿拉伯数学中占有重要地位,它的产生与发展和天文学有密切关系。阿拉伯人在印度人和希腊人工作的基础上发展了三角学。他们引进了几种新的三角量,揭示了它们的性质和关系,建立了一些重要的三角恒等式。给出了球面三角形和平面三角形的全部解法,制造了许多较精密的三角函数表。系统而完整地论述三角学的著作是由十三世纪的学者纳西尔丁完成的,该著作使三角学脱离天文学而成为数学的独立分支,对三角学在欧洲的发展有很大的影响。

  在近似计算方面,十五世纪的阿尔卡西在他的《圆周论》中,叙述了圆周率π的计算方法,并得到精确到小数点后16位的圆周率,从而打破祖冲之保持了一千年的记录。此外,阿尔卡西在小数方面做过重要工作,亦是我们所知道的以「帕斯卡三角形」形式处理二项式定理的第一位阿拉伯学者。

  阿拉伯几何学的成就低于代数和三角。希腊几何学严密的逻辑论证没有被阿拉伯人接受。

  总的来看,在世界上大多数地方正处于科学上贫瘠的时代,阿拉伯的数学成就很大,欧洲人主要就是通过阿拉伯数学家的译著才了解古希腊和印度以及中国数学的成就,可见阿拉伯人对于数学的贡献之巨大。

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